Статистически основи на анализа на данни

Целта на книгата е да представи най-важните понятия и математическия апарат, свързани с анализа на данни, в контекста на статистическото моделиране. Отличителна особеност на изданието e подходът към изложението: основните принципи и твърдения са представени под формата на отделни разсъждения и задачи, като стремежът е да се разкрият взаимовръзките между отделните понятия и факти. Обърнато е особено внимание на някои специфични аспекти на стохастичните разсъждения.

Учебникът разглежда голяма част от базовите понятия и методи в областта на теорията на вероятностите. В полето на математическата статистика са представени основните принципи, използвани за изграждането и оценката на параметрите на статистически модели. Дяловете на книгата покриват материал, преподаван в базовите университетски курсове в тези направления.

***

Съдържание

Предговор

1.Основни понятия от теория на вероятностите

1.1.Измерване и данни

1.2.Популационни характеристики

1.3.Вероятностни разпределения

1.3.1.Дискретни разпределения

1.3.2.Непрекъснати разпределения

1.4.Случайни вектори и трансформации

1.5.Пораждащи и характеристични функции

1.5.1.Пораждаща функция

1.5.2.Характеристична функция

1.6.Графични твърдения

1.7.Информация

1.8.Монте Карло методи

1.9.Вериги на Марков

1.9.1.Метрополис-Хастингс алгоритъм

2.Оценяване на параметри

2.1.Оценки и техните свойства

2.2.Максимално правдоподобие

2.3.Метод на моментите

2.4.Робастно оценяване

2.5.Бейсово оценяване

2.6.Латентно оценяване

2.7.Оценяване чрез симулации

3.Статистически изводи

3.1.Корелация и взаимовръзка

3.1.1.Коефициент на Пирсън

3.1.2.Точково бисериален коефициент

3.1.3.Рангов коефициент на Спирмън

3.1.4.Полихронична корелация

3.1.5.Двумерни честотни таблици

3.2.Доверителни интервали

3.3.Проверка на хипотези

3.4.Вероятностни графики

Приложения

Библиография

Азбучен показалец

***

Доц. д-р Димитър Атанасов е преподавател в Нов български университет с дългогодишен опит в областта на вероятностите, стататистиката и приложението им в различни области на науката. Участвал е в редица национални и международни проекти. Автор е на над 70 публикации в престижни международни издания в областта на статистиката и нейните приложения.